## Fundamentos de la Teoría del Potencial - Oliver Dimon Kellogg

Este libro proporciona un tratamiento sistemático de las funciones potenciales. Sus orígenes provienen de dos cursos, uno elemental y otro avanzado, que el autor impartió en el departamento de matemáticas de la Universidad de Harvard durante un período de varios años. El libro está dividido en dos partes: la primera trata los fundamentos de la teoría del potencial en el espacio euclidiano tridimensional, mientras que la segunda trata la teoría del potencial en espacios de dimensión superior.

La primera parte comienza con una introducción a las funciones armónicas y sus propiedades básicas. Luego, se estudian las funciones de Green y los métodos para encontrar soluciones a los problemas de contorno. También se incluyen temas como la teoría del potencial de capas simples y dobles, y el problema de Dirichlet.

La segunda parte del libro explora la extensión de la teoría del potencial a espacios de dimensión superior, incluyendo el estudio de las funciones armónicas en estos espacios y los métodos para resolver problemas de contorno en dimensiones más altas. También se incluyen temas como la teoría del potencial de capas simples y dobles en espacios de dimensión superior.

En general, "Fundamentos de la Teoría del Potencial" es una excelente introducción a la teoría del potencial, adecuada tanto para estudiantes de matemáticas como para profesionales en otros campos que necesitan aplicar esta teoría.

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**Introducción a "Fundamentos de la Teoría del Potencial" de Oliver Dimon Kellogg**

"Fundamentos de la Teoría del Potencial" de Oliver Dimon Kellogg es una obra fundamental en el campo de las matemáticas, específicamente en el área de la teoría del potencial. Publicado originalmente en 1929, este libro ofrece un tratamiento sistemático de las funciones potenciales, un concepto fundamental en física y matemáticas que describe la influencia de fuerzas como la gravitación o la electrostática. El libro surge de dos cursos impartidos por el propio Kellogg, uno elemental y otro avanzado, reflejando su larga experiencia en el tema.

Kellogg presenta una exposición clara y rigurosa, comenzando con los conceptos básicos de la teoría del potencial y avanzando progresivamente hacia temas más complejos. El libro aborda temas como la ecuación de Laplace, el teorema de Green, la representación de funciones potenciales y las aplicaciones de la teoría del potencial en problemas físicos, como el flujo de calor y la distribución de carga eléctrica. "Fundamentos de la Teoría del Potencial" ha sido un libro de referencia para generaciones de matemáticos y físicos, y sigue siendo una fuente invaluable de conocimiento para estudiantes e investigadores que se adentran en este campo fundamental.